Question

（2000•臺州）拋物線y=2（x-2）²-7的頂點為C，已知函數y=-kx-3的圖象經過點C，則其與兩坐標軸所圍成的三角形面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用拋物線的性質，求出其頂點坐標，代入函數y=-kx-3中，根據待定系數法求出函數的解析式，然后再求出與兩坐標軸的交點，可求出三角形三個頂點坐標，從而求出三角形的面積．
解答：解：拋物線y=2（x-2）²-7的頂點C的坐標是（2，-7），
函數y=-kx-3的圖象經過點C，把（2，-7）代入解析式得到：-2k-3=-7，解得k=2，
因而函數解析式是y=-2x-3，
函數與x軸，y軸的交點坐標是（-，0），（0，-3），
因而與兩坐標軸所圍成的三角形面積為××3=．
點評：本題主要考查了拋物線的頂點式的頂點坐標的表示．