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(2013•遵義模擬)某射擊運動員在一次比賽中,前6次射擊已經得到52環,該項目的記錄是89環(10次射擊,每次射擊環數只取1~10中的正整數).
(1)如果他要打破記錄,第7次射擊不能少于多少環?
(2)如果他第7次射擊成績為8環,那么最后3次射擊中要有幾次命中10環才能打破記錄?
(3)如果他第7次射擊成績為10環,那么最后3次射擊中是否必須至少有一次命中10環才有可能打破記錄?
【答案】分析:(1)可根據前6次的52環+第7,8,9,10次射擊的環數和>89,因為每次環數最多是10環,因此第8,9,10次每次最多10環,根據不等式和這些條件可得出第7次射擊的環數的范圍.
(2)不等式關系是:52+8+第8,9,10次射擊的環數和>89,根據每次的環數都在1-10之間,看看8,9,10次有幾個10環.
(3)方法同(2)只不過第7次改成了10環.
解答:解:設第7,8,9,10次射擊分別為x7,x8,x9,x10環.
(1)根據題意,得52+x7+30>89,
∴x7>7.
∴如果他要打破紀錄,第7次射擊不能少于8環.
(2)根據題意得52+8+x8+x9+x10>89,
x8+x9+x10>29,
又x8,x9,x10只取1~10中的正整數,
∴x8=x9=x10=10.
即:要有3次命中10環才能打破紀錄.
(3)根據題意得52+10+x8+x9+x10>89
x8+x9+x10>27,
又x8,x9,x10只取1~10中的正整數,
∴x8,x9,x10中至少有一個為10,
即:最后三次射擊中必須至少有一次命中10環才可能打破紀錄.
點評:本題考查一元一次不等式的應用,將現實生活中的事件與數學思想聯系起來,讀懂題列出不等式關系式即可求解.準確的找到不等關系列不等式是解題的關鍵.本題主要是分別利用該項目的記錄是89環作為不等關系列不等式求解.
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