Question

小明問數學老師家的電話號碼是多少，老師說，想知道我家的電話號碼，你得動點腦筋，接著又說，我家電話號碼是八位數，這個數的前四位數字相同，后面的四位數字是連續(xù)的自然數，全部數字之和恰好等于號碼的最后兩位數，巧的是，這個號碼的后五位數字也是連續(xù)自然數字．請你根據上述條件幫助小明得到數學老師家的電話號碼．

Answer 1

答案：88887654
解析：

解：若連續(xù)自然數從小到大，則電話號碼的各位數字順次為(設號碼首位數字為x)x，x，x，x，x＋1，x＋2，x＋3，x＋4．依題意可得：4x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＋(x＋4)=10(x＋3)＋(x＋4)，解得：x=－8，不合題意，舍去.    若連續(xù)自然從大到小，號碼順序為：x，x，x，x，x－1，x－2，x－3，x－4．依題意有：4x＋(x－1)＋(x－2)＋(x－3)＋(x－4)=10(x－3)＋(x－4)，解得：x=8．    所以老師家的電話號碼是88887654.

提示：