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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，P和Q為△ABC邊AB與AC上兩點(diǎn)，在BC邊上求作一點(diǎn)M，使△PQM的周長(zhǎng)最小．

過(guò)P點(diǎn)作關(guān)于BC對(duì)稱點(diǎn)P₁ 連接QP₁交BC于M點(diǎn)

解析:略

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)在線段AB上作勻速運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)在線段BC上作勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，若M為AB中點(diǎn)，且DM⊥MN．請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似三角形：
①

∽

_，②

∽

，選擇其中一對(duì)加以證明；
（2）①如圖2，若AB=5，BC=3點(diǎn)M的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)N的速度為

個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，△DAM與△MBN相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②如果把點(diǎn)N的速度改為a個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，其它條件不變，是否存在a的值，使得△DAM與△MBN和△DCN這兩個(gè)三角形都相似？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的直徑為AB，周長(zhǎng)為P₁，在⊙O內(nèi)的n個(gè)圓心在AB上且依次相外切的等圓，且其中左、右兩側(cè)的等圓分別與⊙O內(nèi)切于A、B，若這n個(gè)等圓的周長(zhǎng)之和為P₂，則P₁和P₂的大小關(guān)系是（　　）

A、P₁＜P₂

B、P₁=P₂

C、P₁＞P₂

D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的AB邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，P為邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），直線PF⊥PD，∠EBC的平分線與PF交于點(diǎn)Q．
（1）如圖1，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求PD的長(zhǎng)，并比較PD與PQ長(zhǎng)的大小；
（2）如圖2，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PD與PQ長(zhǎng)的大小關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？為什么？
（3）設(shè)PB=x，△BPQ和△PAD的面積分別是S₁、S₂，又y=

，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y隨PB的變化而怎樣變化？