Question

（2009•伊春）只用下列圖形不能進行平面鑲嵌的是（ ）
A．正六邊形
B．正五邊形
C．正四邊形
D．正三邊形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌．
解答：解：A、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；
B、正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
C、正四邊形的每個內(nèi)角是90°，能整除360°，能密鋪；
D、正三邊形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪．
故選B．
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．