Question

如圖圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，請完成以下題目
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；
（2）以原點O為位似中心，在第一象限內將△ABC放大為原來的2倍，畫出放大后的圖形△A′B′C′．

Answer 1

【答案】分析：（1）由A（2，3），C（6，2），即可確定平面直角坐標的原點位置，繼而可求得點B點坐標；
（2）由以原點O為位似中心，在第一象限內將△ABC放大為原來的2倍，根據位似圖形在直角坐標系中坐標的變化關系，即可求得△A′B′C′各頂點的坐標，則可畫出放大后的圖形△A′B′C′．
解答：解：（1）∵A（2，3），C（6，2），
∴可得如圖平面直角坐標系：

∴點B的坐標為：（2，1）；

（2）∵以原點O為位似中心，在第一象限內將△ABC放大為原來的2倍，
∴A′（4，6），B′（4，2），C′（12，4），
如圖所示：

點評：此題考查了作圖-位似變換以及圖形與坐標性質．注意掌握在平面直角坐標系中，位似圖形的坐標的關系是解此題的關鍵．