【題目】如圖一次函數
的圖象分別交x軸、y軸于點A,B，與反比例函數
圖象在第二象限交于點C(m，6)，
軸于點D，OA＝OD．
（1）求m的值和一次函數的表達式；
（2）在X軸上求點P，使△CAP為等腰三角形（求出所有符合條件的點）
【答案】
【1】 
【2】 P（
，0）
【解析】
解：∵點C（m,6）在反比例函數
上
∴6m＝－24，∴m＝－4，
∴點C的坐標是（－4，6），………………………………………………………1分
∵
軸，∴D的坐標是（－4，0），
又∵OA＝OD，∴A的坐標為（4，0），
將A（4，0），C（－4，6）代入
得
，……………………………………………………………………2分
解得
，………………………………………………………………………4分
∴一次函數的表達式為………………………………………………5分
⑵如圖：
①若以PA為底，則PD=AD＝8，
∴OP=12，∴P（－12，0）； ………………………………………………………6分
②若以PC為底，則AP＝AC＝
=10，
當P在A左側時，OP＝6，∴P（－6，0）；………………………………………7分
當P在A右側時，OP＝14，∴P（14，0）；………………………………………8分
③若以AC為底，設AP=PC＝x，則DP＝8－x，
∴
，解得x=
.
∴OP＝－4＝
，∴P（，0）
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【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣
x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式；
②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：
（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.
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【題目】將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在邊CD上的B′處，折痕為AE，過B'作B'P∥BC，交AE于點P，連接BP．已知BC=3，CB'=1，下列結論：①AB=5；②sin∠ABP=
；③四邊形BEB′P為菱形；④S四邊形BEB'P﹣S△ECB'=1，其中正確的個數是（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F為BE上一點，且∠AFE=∠D．
（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=
，求AF的長．
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【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切于點P,且
∥BC.
（1） 連接PO，并延長交⊙O于點D，連接AD.證明： AD平分∠BAC；
（2） 在（1）的條件下，AD交BC于點E，連接CD.若DE＝2，AE＝6.試求CD的長.
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【題目】如圖，已知銳角△ABC內接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D．
（1）求證:∠ACB+∠BAD=90°；
（2）過點D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求證：AC=2DE.
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【題目】已知拋物線 y＝x2+bx+
與 y軸交于點 B，將該拋物線平移，使其經過點 A（-
，0），且與 x軸交于另一點 C．若 b≤﹣2，則線段 OB，OC的大小關系是（ ）
A. OB≤OC B. OB＜OC C. OB≥OC D. OB＞OC
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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把這個直角三角形繞頂點C旋轉后得到Rt△A'B'C，其中點B'正好落在AB上，A'B'與AC相交于點D，那么B′D：CD=_____．
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