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（本小題12分）如圖，直線交軸于A點，交軸于B點，過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C（3,0）.

1.⑴ 求拋物線的解析式;

2.⑵ 在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.

 

 

1.解：（1）設拋物線的解析式為：y=ax2+bx+c。

∵直線交軸于A點，交軸于B點，

∴A點坐標為（-1,0）、B點坐標為（0,3）.

又∵拋物線經過A、B、C三點，

∴，解得：，

∴拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3

2.（2）∵y=-x2+2x+3= ，∴該拋物線的x對稱軸為=1．

設Q點坐標為（1，m），則，又.

當AB=AQ時， ，解得：，

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題12分）如圖，有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開后拼成一個大正方形。

 

1.拼成的大正方形的面積與邊長分別是多少？

2.你能在下圖3×3方格中，連接四個格點，組成面積為5的正方形嗎？

3.你還能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成更大的正方形嗎?若能，請在下圖中畫出圖形，并求出它的邊長是多少？

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題12分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結EF、EO，若，。

1.（1）（6分）求⊙O的半徑;

2.（2）（6分）求圖中陰影部分的面積。

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年浙江省杭州市九年級第一學期期中考試數學卷 題型：解答題

（本小題12分）如圖，直線交軸于A點，交軸于B點，過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C（3,0）.

1.⑴ 求拋物線的解析式;

2.⑵ 在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.

 

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科目：初中數學 來源：2011年河北省中考模擬試卷數學卷 題型：解答題

（本小題12分）

如圖，中，，．它的頂點的坐標為，頂點的坐標為，點從點出發，沿的方向勻速運動，同時點從點出發，沿軸正方向以相同速度運動，當點到達點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為秒．

（1）求的度數．(直接寫出結果)

（2）當點在上運動時，的面積與時間（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分（如圖），求點的運動速度．

（3）求題（2）中面積與時間之間的函數關系式，及面積取最大值時點的坐標．

（4）如果點保持題（2）中的速度不變，當t取何值時，PO=PQ，請說明理由．

 

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