Question

如圖，在中，點D、E分別在BC、AC上，BE平分ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．則線段的長度為         ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由BE平分∠ABC，DE∥BA可知，∠ABE=∠DBE=∠DEB，可得BD=DE（設為x），利用平行線得△ABC∽△EDC，由相似比求DE．

∵BE平分∠ABC，DE∥BA，

∴∠ABE=∠DBE=∠DEB，

∴BD=DE，

設DE=x，

又∵DE∥BA，

∴△ABC∽△EDC，

∴，，解得

則線段的長度為．

考點：三角形相似的判定與性質

點評：解題的關鍵是根據已知條件得出相等角，繼而可證得等腰三角形，利用平行線構造相似三角形．