Question

“*”是新規定的這樣一種運算法則：a*b=a²+2ab，比如3*（-2）=3²+2×3×（-2）=-3    
（1）試求2*（-3）的值；
（2）若2*x=2，求x的值；
（3）若（-2）*（1*x）=x+9，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根據題中的新定義化簡所求式子，計算即可求出值；
（2）根據題中的新定義化簡，求出方程的解即可得到x的值；
（3）利用題中的新定義化簡，求出方程的解即可得到x的值．

解答：解：（1）根據題意得：2*（-3）=4-12=-8；
（2）根據題意得：2*x=4+4x=2，解得：x=-

1

2

；
（3）根據題意得：1*x=1+2x，
∴（-2）*（1*x）=（-2）*（1+2x）=4-4（1+2x）=x+9，
解得：x=-1．

點評：此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．