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【題目】如圖已知點A40),O為坐標原點P是線段OA上任意一點不含端點OA),過P、O兩點的二次函數y1和過P、A兩點的二次函數y2的圖象開口均向下它們的頂點分別為B、C射線OB與AC相交于點D當OD=AD=3時這兩個二次函數的最大值之和等于( )

A B. C.3 D.4

【答案】A

【解析】

試題分析:此題考查了二次函數的最值勾股定理等腰三角形的性質和判定的應用題目比較好但是有一定的難度屬于綜合性試題

過B作BFOA于F過D作DEOA于E過C作CMOA于M則BF+CM是這兩個二次函數的最大值之和BFDECM求出AE=OE=2DE=設P2x0),根據二次函數的對稱性得出OF=PF=x推出OBF∽△ODEACM∽△ADE得出==代入求出BF和CM相加即可求出答案

過B作BFOA于F過D作DEOA于E過C作CMOA于M

BFOADEOACMOA

BFDECM

OD=AD=3DEOA

OE=EA=OA=2

由勾股定理得:DE==5設P2x0),根據二次函數的對稱性得出OF=PF=x

BFDECM

∴△OBF∽△ODEACM∽△ADE

==

AM=PM=OA-OP=4-2x=2-x

==

解得:BF=xCM=-x

BF+CM=

選A

練習冊系列答案
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【題目】如圖,O是菱形ABCD對角線ACBD的交點,CD=5cm,OD=3cm;過點CCEDB,過點BBEAC,CEBE相交于點E.

(1)求OC的長;

(2)求四邊形OBEC的面積.

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【題目】一輛快遞車從長春出發,走高速公路,途經伊通,前往靖宇鎮送快遞,到達后卸貨和休息共用,然后開車按原速原路返回長春.這輛快遞車在長春到伊通、伊通到靖宇的路段上分別以不同的速度保持勻速前進,返回時也分別按原速返回.這輛快遞車距離長春的路程與它行駛的時間之間的函數圖象如圖所示.

1)快遞車從伊通到長春的速度是__________,快遞車從長春到靖宇鎮往返一共用了__________

2)當這輛快遞車在靖宇到伊通的路段上行駛時,求之間的函數關系式;

3)如果這輛快遞車兩次經過同一個服務區的時間間隔為,直接寫出這個服務區距離伊通的路程.

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【題目】如圖,已知點B、C、D在同一條直線上,△ABC△CDE都是等邊三角形.BEACF,ADCEH,

求證:△BCE≌△ACD;

求證:CF=CH;

判斷△CFH的形狀并說明理由

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【題目】如圖,在矩形中,為射線上一動點,將沿折疊,得到恰好落在射線上,則的長為________

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【題目】“C919”大型客機首飛成功,激發了同學們對航空科技的興趣,如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數據不完整的航模飛機機翼圖紙,圖中ABCD,AMBNED,AEDE,請根據圖中數據,求出線段BECD的長.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,結果保留小數點后一位)

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【題目】一次函數y=mx+n與反比例函數y= ,其中mn<0,m、n均為常數,它們在同一坐標系中的圖象可以是(  )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,在△ABC中,ACCBOAB的中點,CA與⊙O相切于點ECO交⊙O于點D

1)求證:CB是⊙O的切線;

2)若∠ACB80°,點P是⊙O上一個動點(不與DE兩點重合),求∠DPE的度數.

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【題目】以下是八(1)班學生身高的統計表和扇形統計圖,請回答以下問題.

八(1)班學生身高統計表

組別

身高(單位:米)

人數

第一組

1.85以上

1

第二組

第三組

19

第四組

第五組

1.55以下

8

1)求出統計表和統計圖缺的數據.

2)八(1)班學生身高這組數據的中位數落在第幾組?

3)如果現在八(1)班學生的平均身高是1.63 ,已確定新學期班級轉來兩名新同學,新同學的身高分別是1.54 1.77 ,那么這組新數據的中位數落在第幾組?

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