Question

選擇適當方法解下列方程：
（1）x²-4x+1=0；        
（2）3（x-2）²=x（x-2）．

Answer 1

分析：（1）找出a，b，c的值，計算出根的判別式大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）這里a=1，b=-4，c=1，
∵△=16-4=12，
∴x=

4±2 3

2

=2±

3

；

（2）方程移項得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
解得：x₁=2，x₂=3．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，公式法，以及直接開方法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．