Question

18、如圖，矩形OMPN的邊OM、ON分別在兩坐標軸上，且P點的坐標為（-2，3），將矩形先向右平移4個單位得到矩形O₁M₁P₁N₁，再向下平移4個單位得到矩形O₂M₂P₂N₂．
（1）請在坐標系中畫出矩形O₁M₁P₁N₁和矩形O₂M₂P₂N₂；
（2）求在整個平移過程中線段MN掃過的面積．

Answer 1

分析：（1）將矩形各頂點先向右平移4個單位得到矩形O₁M₁P₁N₁，再向下平移4個單位得到矩形O₂M₂P₂N₂．
（2）MN掃過的面積為兩個平行四邊形，求平行四邊形的面積即可．

解答：解：（1）如右圖．（4分）

（2）MN掃過的面積為兩個平行四邊形，第一個高為3，長為4，所以面積為12，第二個高為2，長為4，面積為8，所以在整個平移過程中線段MN掃過的面積20．（8分）

點評：本題綜合考查了平移變換的作法，及平行四邊形的面積的有關知識．