Question

在菱形ABCD中，∠BAD：∠ABC=5：1，若菱形的周長(zhǎng)為80cm，則菱形的高為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)∠BAD：∠ADC=5：1，∠A+∠D=180°，∴即可求∠BAD和∠ADC的度數(shù)，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可求AE的長(zhǎng)度，即可解題．
解答：解：
∵∠BAD：∠ADC=5：1，∠A+∠D=180°，
∴∠ABC=30°，
∴在Rt△ABE中，AB=2AE，
∵菱形周長(zhǎng)為80cm，
∴AB=20cm，
AE=10cm
故答案為 10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形鄰角之和為180°、各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，考查了特殊角的正弦函數(shù)的計(jì)算，本題中計(jì)算AB=2AE是解題的關(guān)鍵．