Question

如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，BC=4，AC=3，兩個外切的等圓⊙O₁，⊙O₂各與AB，AC，BC相切于F，H，E，G，求兩圓的半徑．

Answer 1

【答案】分析：將兩圓圓心與已知的點連接，則把直角三角形分割成了4部分．設圓的半徑是r，根據(jù)4部分的面積和等于直角三角形ABC的面積．得到關(guān)于r的方程，列方程求解．
解答：解：設圓的半徑是r，將兩圓圓心與已知的點連接．
∴根據(jù)勾股定理求得AB=5，
∴斜邊上的高是：3×4÷5=2.4．
∴+2r++=3×4，
∴r=．
點評：此題主要是根據(jù)總面積等于各部分的面積和列方程求解．