Question

（2013•北塘區一模）（1）計算：(

1

2

)-1-

3

cos30°+(2013-π)0； 
（2）

x

x-1

+

1

(x-1)(x-2)

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數值化簡，最后一項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）原式兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，整理即可得到結果．

解答：解：（1）原式=2-

3

×

3

2

+1=2-

3

2

+1=

3

2

；
（2）原式=

x(x-2)

(x-1)(x-2)

+

1

(x-1)(x-2)

=

(x-1)2

(x-1)(x-2)

=

x-1

x-2

．

點評：此題考查了分式的加減運算，以及實數的運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母．