Question

某商場促銷方案規定：商場內所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在商場內消費滿一定金額后，按下表獲得相應的返還金額．

消費金額（元）	300-400	400-500	500-600	600-700	700-900	…
返還金額（元）	30	60	100	130	150	…

根據上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠，例如：若夠買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為400×（1-80%）+30=110（元）．
（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優惠額是多少？
（2）如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優惠不少于226元，那么該商品的標記至少為多少元？

Answer 1

解：（1）標價為1000元的商品按80%的價格出售，消費金額為800元，
消費金額800元在700-900之間，優惠額為150元，
顧客獲得的優惠額是：1000×（1-80%）+150=350（元）；

（2）當80%x≤500，即x≤625時，顧客獲得的優惠額不超過625×（1-80%）+60=185＜226；
當500＜80%x≤600，即625≤x≤750時，（1-80%）x+100≥226．解得x≥630．
所以630≤x≤750．
當600＜80%x≤800×80%，即750＜x≤800時，
顧客獲得的優貨額大于750×（1-80%）+130=280＞226．
綜上，顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優或額不少于226元，
那么該商品的標價至少為630元．
分析：（1）根據標價為1000元的商品按80%的價格出售，求出消費金額，再根據消費金額所在的范圍，求出優惠額，從而得出顧客獲得的優惠額；
（2）先設該商品的標價為x元，根據購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優惠不少于226元，列出不等式，分類討論，求出x的取值范圍，從而得出答案．
點評：此題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，求出消費金額，再根據所給的范圍可解得優惠金額．