Question

）已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過AC的中點D， DE切⊙Ｏ于點D， 交BC于點E．
【小題1】求證： DE⊥BC；
【小題2】如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．

Answer 1

【小題1】(1)連結OD 
∵DE切⊙O于點D
∴DE⊥OD, ∴∠ODE＝90⁰   又∵AD＝DC, AO＝OB
∴OD//BC
∴∠DEC＝∠ODE＝90⁰, ∴DE⊥BC
【小題2】連結BD.∵AB是⊙O的直徑, ∴∠ADB＝90⁰        ∴BD⊥AC, ∴∠BDC＝90⁰
又∵DE⊥BC, △RtCDB∽△RtCED        ∴, ∴BC＝  又∵OD＝BC
∴OD＝, 即⊙O的半徑為 解析:
略