Question

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若OA：OC=0B：OD，則下列結論中一定正確的是（ ）

A．①與②相似
B．①與③相似
C．①與④相似
D．②與④相似

Answer 1

【答案】分析：由OA：OC=0B：OD，利用兩邊對應成比例，夾角相等，可以證得兩三角形相似，①與③相似，問題可求．
解答：解：∵OA：OC=0B：OD，
∠AOB=∠COD（對頂角相等），
∴①與③相似．
故選B．
點評：本題解答的關鍵是熟練記住所學的三角形相似的判定定理，此題難度不大，屬于基礎題．