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（1999•黃岡）已知反比例函數y=（a≠0），當x＜0時，y隨x的增大而減小，則函數y=ax2+a的圖象經過的象限是（ ）
A．第三、四象限
B．第一、二象限
C．第二、三、四象限
D．第一、二、三象限
【答案】分析：利用反比例函數的性質可知在反比例函數y=（a≠0）中，由于當x＜0時，y隨x的增大而減小，由此可以確定a的取值范圍，利用它即可確定函數y=ax2+a開口向上，對稱軸，且有最小值為a，也大于0，最后即可確定其經過象限．
解答：解：∵在反比例函數y=（a≠0）中，
當x＜0時，y隨x的增大而減小，
∴a＞0，
則函數y=ax2+a中也有a＞0，
故該二次函數開口向上，對稱軸為y軸，且最小值為a，也大于0．
故其過第一、二象限．
故選B．
點評：本題通過判斷函數位置來考查二次函數對稱軸、頂點坐標的求法．
練習冊系列答案
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（1999•黃岡）已知拋物線y=x2+3mx+18m2-m與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C（0，b），O為原點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m，且OA+OB=3OC，求拋物線解析式及A，B，C的坐標；
（3）在（2）情形下，點P、Q分別從A、O兩點同時出發（如圖）以相同的速度沿AB、OC向B、C運動，連接PQ與BC交于M，設AP=k，問是否存在k值，使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，請說明理由．

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（1）求m的取值范圍；
（2）若m，且OA+OB=3OC，求拋物線解析式及A，B，C的坐標；
（3）在（2）情形下，點P、Q分別從A、O兩點同時出發（如圖）以相同的速度沿AB、OC向B、C運動，連接PQ與BC交于M，設AP=k，問是否存在k值，使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，請說明理由．

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（1999•黃岡）已知拋物線y=x2+3mx+18m2-m與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C（0，b），O為原點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m，且OA+OB=3OC，求拋物線解析式及A，B，C的坐標；
（3）在（2）情形下，點P、Q分別從A、O兩點同時出發（如圖）以相同的速度沿AB、OC向B、C運動，連接PQ與BC交于M，設AP=k，問是否存在k值，使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，請說明理由．

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（3）在（2）情形下，點P、Q分別從A、O兩點同時出發（如圖）以相同的速度沿AB、OC向B、C運動，連接PQ與BC交于M，設AP=k，問是否存在k值，使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，請說明理由．

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