Question

為了美化校園環境，建設綠色校園，某學校準備對校園中30畝空地進行綠化．綠化采用種植草皮與種植樹木兩種方式，要求種植草皮與種植樹木的面積都不少于10畝，并且種植草皮面積不少于種植樹木面積的

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．已知種植草皮與種植樹木每畝的費用分別為8000元與12000元．
（1）種植草皮的最小面積是多少？
（2）種植草皮的面積為多少時綠化總費用最低，最低費用為多少？

Answer 1

（1）設種植草皮的面積為x畝，則種植樹木面積為（30-x）畝，
則

x≥10 30-x≥10 x≥ 3 2 (30-x)

解得18≤x≤20
答：種植草皮的最小面積是18畝．

（2）設綠化總費用為y元，
由題意得y=8000x+12000（30-x）=360000-4000x，當x=20時，y有最小值280000元．