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如圖所示，在矩形ABCD中，BD=10，△ABD的內切圓半徑為2，切三邊于E、F、G，則矩形兩邊AB=________，AD=________．

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分析：根據勾股定理，得AB2+AD2=100①；再根據直角三角形的內切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，得AB+AD=14②．聯立兩式可求得AB、AD的長．
解答：Rt△ABD中，BD=10，由勾股定理，得：
AB2+AD2=AB2=100…①；
設△ABD內切圓的半徑為R，則有：
R==2，即AB+AD=14…②；
聯立①②得：
，解得．
故AB的長為6，AD的長為8．
點評：本題主要考查直角三角形的性質、勾股定理、直角三角形內切圓半徑的計算方法等知識點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
3
，點P是邊BC上的動點（點P不與點B，C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應點是R點．設CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠CPQ的度數．
（2）當x取何值時，點R落在矩形ABCD的邊AB上？
（3）當點R在矩形ABCD外部時，求y與x的函數關系式．并求此時函數值y的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD邊的中點．點P從點A開始，沿逆時針方向在矩形邊上勻速運動，到點E停止．設點P經過的路程為x，△APE的面積為S，則S關于x的函數關系的大致圖象是（　　）
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發，當Q到達終點時，精英家教網P也隨之停止運動．用t表示移動時間，設四邊形QAPC的面積為S．
（1）試用t表示AQ、BP的長；
（2）試求出S與t的函數關系式；
（3）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？并求出此時S的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，E為BC上一動點，BE=kCE，ED交AC于點P，DQ⊥AC于Q，A精英家教網B=nBC
（1）當n=1，k=2時（如圖1），
CP
PQ
=
 
；
（2）當n=
2
，k=1時（如圖2），求證：CP=AQ；
（3）若k=1，當n=
 
時，有CP⊥DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、點P從點D出發向點A運動，同時點Q從點B出發向點C運動，點P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在運動過程中，經過
3
3
秒后，四邊形AQCP是菱形；
（2）菱形AQCP的周長為
20
20
cm、面積為
20
20
cm2．

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