Question

在直徑為10cm的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示，油面寬AB=6cm．當油面寬AB為8cm時，油上升了    cm．

Answer 1

【答案】分析：實質是求兩條平行弦之間的距離．根據勾股定理求弦心距，作和或差分別求解．
解答：解：連接OA．作OM⊥AB于M，
則在直角△OAM中，AM=4cm，
因為OA=5cm，根據勾股定理得到：OM=3cm，即弦AB的弦心距是3cm，
同理當油面為6時，弦心距是4cm，
當油面沒超過圓心O時，油上升了1cm；
當油面超過圓心O時，油上升了7cm．
因而油上升了1或7cm．
點評：此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解．本題容易忽視的是分情況討論．