Question

10、如圖，在梯形ABCD中，AB=16，BC=8，將矩形沿AC折疊，點D落在點E處，且CE與AB交于F，那么AF=

10

．

Answer 1

分析：先判定三角形全等再根據(jù)勾股定理可知．

解答：解：由折疊的性質(zhì)可得到△AEC≌△CBA?∠ACF=∠CAF?AF=CF，
在Rt△CFB中，由勾股定理得CB²+BF²=CF²，
即8²+（16-AF）²=AF²，
解得AF=10．

點評：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；
②全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊對等角，勾股定理求解．