Question

我市二月份某一周每天的最高氣溫統計如下表：

最高氣溫（℃）	11	12	13	14
天數（天）	3	2	1	1

（1）求這一周最高氣溫這組數據的眾數與中位數；
（2）求這一周最高氣溫這組數據的極差與方差．

Answer 1

解：（1）根據圖表得出數據有：11，11，11，12，12，13，14，
根據眾數定義出現次數最多的是眾數，∴這組數據的眾數為：11，
中位數為：12；

（2）根據極差=最大值-最小值，
∴極差為：14-11=3，
∵這組數據的平均數為：（11+11+11+12+12+13+14）÷7=12，
方差為：s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，
=[（11-12）²+（11-12）²+…+（14-12）²]，
=．
分析：（1）根據將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數，以及一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．分別求出即可；
（2）根據極差是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差=最大值-最小值，以及方差公式s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]求出即可．
點評：此題考查了確定一組數據的中位數和眾數以及極差與方差等知識，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．