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不論k取任何實數，拋物線y=a（a+k）2+k（a≠0）的頂點都（ ）
A．在直線y=-x上
B．在直線y=x上
C．在x軸上
D．在y軸上
【答案】分析：已知拋物線解析式為頂點式，可求出頂點坐標，再確定頂點所在的直線解析式．
解答：解：∵拋物線y=a（x+k）2+k的頂點坐標為（-k，k），
∴頂點坐標滿足直線y=-x，故頂點總在直線y=-x上，
故選A．
點評：本題考查了拋物線的頂點坐標的求法及其運用，需要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知：拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，隨著m取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發生變化，請你通過計算說明，不論m取任何實數，拋物線的頂點都在一條固定的直線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+2kx-k2+k+1（k是常數）
（1）通過配方，寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）求證：不論k取任何實數，拋物線的頂點都在某一次函數的圖象上．并指出此一次函數的解析式；
（3）設此拋物線與y軸的交點為A（0，1），其頂點為B．試問：在x軸上是否存在一點P，使△精英家教網ABP的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請簡述理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答問題．
當拋物線的表達式中含有字母系數時，隨著系數中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標出將發生變化．
例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，…①
有y=（x-m）2+2m-1，…②
∴拋物線的頂點坐標為（m，2m-1）
即x=m …③
y=2m-1 …④
當m的值變化時，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化
將③代入④，得y=2x-1…⑤
可見，不論m取任何實數，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式y=2x-1．
解答問題：
（1）在上述過程中，由①到②所用的數學方法是
 
，由③、④到⑤所用到的數學方法是
 
．
（2）根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

不論k取任何實數，拋物線y=a（a+k）2+k（a≠0）的頂點都（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：當拋物線的解析式中含有字母系數時，隨著系數中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，配方得y=（x-m）2+2m-1，∴拋物線頂點坐標為（m，2m-1）．即 
x=m
y=2m-1
，當m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化．將（1）代（2），得y=2x-1．可見，不論m取任何實數，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式：y=2x-1；根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的關系式．

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