Question

某中學在慶祝“六一”兒童節期間舉辦“2009，我讀過的圖書”展示活動．已知下列信息：（1）甲班提供圖書320本，（2）乙班提供圖書310本，（3）乙班有30名學生，（4）這兩個班人均提供圖書比甲班人均提供圖書多1本．依據上述信息，你可以確定甲班的學生人數嗎？若可以，請給出解答過程；若不可以，請簡述理由．

Answer 1

分析：設甲班學生有x人，根據：（1）甲班提供圖書320本，（2）乙班提供圖書310本，（3）乙班有30名學生，（4）這兩個班人均提供圖書比甲班人均提供圖書多1本給的這四個條件可列方程求解．

解答：解：可以確定甲班的學生人數，具體解答過程如下：
設甲班學生有x人，根據題意，可列出方程

320+310

x+30

-

320

x

=1．（3分）
兩邊同時乘以x（x+30），
再整理，得x²-280x+9600=0．（2分）
解得x₁=240，x₂=40．（2分）
經檢驗，x₁=240，x₂=40都是原方程的根，但某中學一個班級的人數不可能為240，所以取x=40．（2分）
答：甲班學生有40人．（1分）

點評：本題考查分式方程的應用，設出甲班的人數，根據甲班人均提供圖書多1本做為等量關系可列方程求解．