Question

（本小題滿分8分）
四邊形ABCD中，∠A =，∠D =．

（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數；
（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且，試求出∠C的度數；
（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數．

Answer 1

（1）∠A +∠B+∠C+∠D =360，∠B=∠C……………………………1分
∠B=∠C=…………………2分
（2）
∴                
      ………………………………3分
又BE平分∠ABC ，
∴                 ……………………………………4分
∴  …………………5分
解法二：
∴           …………………………3分
又BE平分∠ABC ，∴   ……………………………4分
∴…………5分
(3)   ∠A +∠ABC+∠BCD+∠D =360°               ……………………………6分
∠ABC+∠BCD= ……………7分
∠EBC=∠ABC,∠BCE=∠BCD
∠E=180－∠EBC－∠BCE=180°－(∠ABC+∠BCD)  
=180°－               ………………………………8分
其他解法正確的，給分。部分正確的酌情給分。解析:
略