Question

【題目】學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規律．如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m．

（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖，CA與HE的延長線相交于G

（2）

解：AB=1.6m，BC=3m，HB=6m，

∵AB∥GH，

∴△CBA∽△CHG，

∴ = ，即 = ，

∴GH=4.8，

即路燈燈泡的垂直高度GH=4.8m．

【解析】（1）連結CA并延長交HG的延長線于G點，則G點為路燈燈泡所在的位置；（2）由AB∥GH，可判斷△CBA∽△CHG，然后利用相似比可計算出GH的長．