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如圖，△ABC為等邊三角形，BD是高，E在BC延長線上，CE=CD，若△ABC的周長為18，BD=a，求△BDE的周長．

答案：2a+9#9+2a
解析：

解：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°AB=BC．

∵CD=CE，∴

∴BD是△ABC的高，∴，，

∴∠DBC=∠E，∴BD=DE=a．

又∵△ABC的周長是18，∴BC=AC=AB=6．

∴△BDE的周長為：BD＋DE＋BE=a＋a＋9=2a＋9．


提示：

由∠ACB=60°，CD=CE可求得∠E=30°，又因為BD是等邊△ABC的高，有，故有BD=DE=a，而BE=BC＋CE=6＋3=9，因此△BDE的周長可求出．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內一點，將△ABP繞A點逆時針旋轉60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點D在線段BC上何處時，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說說你的理由．
②ED=FC嗎？說說你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點，求證：AE=2PE．

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同步練習冊答案
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