Question

閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．
解方程組

19x+18y=17(1) 17x+16y=15(2)

解：由（1）-（2）得2x+2y=2即x+y=1（3）
（3）×16得16x+16y=16（4）
（2）-（4）得x=-1，從而可得y=2
∴方程組的解是

x=-1 y=2

．
（1）請你仿上面的解法解方程組

2008x+2007y=2006 2006x+2005y=2004

．
（2）猜測關于x、y的方程組

(a+2)x+(a+1)y=a (b+2)x+(b+1)y=b

(a≠b)的解是什么，并利用方程組的解加以驗證．

Answer 1

分析：觀察例題中方程組的特點找出規律，利用此規律解方程．

解答：解：（1）①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③，
③×2005，得2005x+2005y=2005④，
②-④得x=-1，
從而得y=2．
∴方程組的解是

x=-1 y=2

．

（2）

x=-1 y=2

．驗證把方程組的解代入原方程組，
得

-(a+2)+2(a+1)=a -(b+2)+2(b+1)=b

，
即

a=a b=b

方程組成立．

點評：本題屬開放性題目，需要同學們提高觀察力，探索題目中的規律從而求得其解題方法．