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已知b>0時，二次函數y＝ax²+bx+a²-1的圖象如下列四個圖之一所示．

根據圖分析，a的值等于

A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
2

B
由圖可知，第1、2兩個圖形的對稱軸為y軸，所以x=-

=0，
解得b=0，
與b＜0相矛盾；
第3個圖，拋物線開口向上，a＞0，
經過坐標原點，a²-1=0，
解得a₁=1，a₂=-1（舍去），
對稱軸x=-=-

＞0，
所以b＜0，符合題意，
故a=1，
第4個圖，拋物線開口向下，a＜0，
經過坐標原點，a²-1=0，
解得a₁=1（舍去），a₂=-1，
對稱軸x=-=-

＞0，
所以b＞0，不符合題意，
綜上所述，a的值等于1．
故選B．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2012屆北京市西城區九年級下學期期末檢測數學卷 題型：選擇題

已知b>0時，二次函數y＝ax²＋bx＋a²－1的圖象如下列四個圖之一所示．

根據圖分析，a的值等于( )

A．－2 B．－1 C．1 D．2

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科目：初中數學 來源：河北省模擬題 題型：解答題

閱讀以下的材料：
如果兩個正數a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：
當且僅當a=b時取到等號
我們把叫做正數a，b的算術平均數，把叫做正數a，b的幾何平均數，于是上述不等式可表述為：兩個正數的算術平均數不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數。它在數學中有廣泛的應用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：
例：已知x>0，求函數的最小值。
解：令a=x，b=，則有，得，當且僅當時，即x=2時，函數有最小值，最小值為2。
根據上面回答下列問題：
①已知x>0，則當x=____時，函數取到最小值，最小值為____；
②用籬笆圍一個面積為100m²的矩形花園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆周長是多少；
③已知x>0，則自變量x取何值時，函數取到最大值，最大值為多少？