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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC ，若AD=6，則CD是（）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】因為△ABC中，∠C=90° ， ∠ABC=60° ，所以∠BAC=30°;因為BD平分∠ABC ，所以∠ABD=∠DBC=30° ，所以AD=BD,因為AD=6,所以CD=3,故C項正確.
【考點精析】通過靈活運用角的平分線和等腰三角形的判定，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等即可以解答此題．

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【題目】把下列各數填在相應的集合內．
﹣8，2.7，﹣3 ，﹣0.9，0，2
正數集合：{…}
負數集合：{…}
整數集合：{…}
非負整數集合：{…}．

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【題目】下列計算錯誤的是（）
A.0﹣（﹣5）=5
B.（﹣3）﹣（﹣5）=2??
C.
D.（﹣36）÷（﹣9）=﹣4

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【題目】已知：等腰△ABC中，AB=AC，點D是直線AC上一動點，點E在BD的延長線上，且AB=AE，∠CAE的角平分線所在的直線交BE于F，連結CF．

（1）如圖1，當點D在線段AC上時，求證：∠ABE=∠ACF；
（2）如圖2，當∠ABC=60°且點D在線段AC上時，求證：AF+EF=FB．（提示：將線段FB拆分成兩部分）
（3）①如圖3，當∠ABC=45°其點D在線段AC上時，線段AF、EF、FB仍有（2）中的結論嗎？若有，加以證明；若沒有，則有怎樣的數量關系，直接寫出答案即可．
②如圖4，當∠ABC=45°且點D在CA的延長線時，請你按題意將圖形補充完成．并直接寫出線段AF、EF、FB的數量關系．