Question

如圖，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）
（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關(guān)于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上畫出點Q，使△QAB的周長最小．

Answer 1

分析：（1）從三角形各頂點向DE引垂線并延長相同的長度，找到對應點，順次連接；
（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)可作點A關(guān)于直線DE的對稱點A₁，連接BA₁，交直線DE于點Q，點Q即為所求．

解答：解：（1）如圖所示：
從△ABC各頂點向DE引垂線并延長相同的長度，找到對應點，順次連接即可得△A₁B₁C₁；

（2）如圖所示：
利用軸對稱圖形的性質(zhì)可得點A關(guān)于直線DE的對稱點A₁，
連接A₁B，交直線DE于點Q，點 Q即為所求，此時△QAB的周長最小．

點評：此題主要考查了有關(guān)軸對稱--最短路線的問題中的作圖步驟，是此類問題的基礎(chǔ)，需熟練掌握，用到的知識點為：兩點之間，線段最短．注意，作圖形變換這類題的關(guān)鍵是找到圖形的對應點．