Question

（2012•衢州）已知二次函數y=-

1

2

x²-7x+

15

2

，若自變量x分別取x₁，x₂，x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，則對應的函數值y₁，y₂，y₃的大小關系正確的是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₂＞y₃＞y₁

D．y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析：根據x₁、x₂、x₃與對稱軸的大小關系，判斷y₁、y₂、y₃的大小關系．

解答：解：∵二次函數y=-

1

2

x²-7x+

15

2

，
∴此函數的對稱軸為：x=-

b

2a

=-

-7

2×(- 1 2 )

=-7，
∵0＜x₁＜x₂＜x₃，三點都在對稱軸右側，a＜0，
∴對稱軸右側y隨x的增大而減小，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故選：A．

點評：此題主要考查了函數的對稱軸求法和函數的單調性，利用二次函數的增減性解題時，利用對稱軸得出是解題關鍵．