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8、如圖，△ABC經過平移到△DEF的位置，則下列四個“說法”中正確的有（　�。�
①AB∥DE，AB=DE；②AD∥BE∥CF，AD=BE=CF；③AC∥DF，AC=DF；④BC∥EF，BC=EF

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

分析：根據平移的性質作答．

解答：解：①根據平移的性質可知AB∥DE，AB=DE正確；
②根據平移的性質可AD∥BE∥CF，AD=BE=CF正確；
③根據平移的性質可知AC∥DF，AC=DF正確；
④根據平移的性質可知BC∥EF，BC=EF正確．
故正確有個數有四個．
故選D．

點評：本題結合圖形考查平移的有關知識．平移的基本性質是：①平移不改變圖形的形狀和大��；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們所學的幾何知識可以理解為對“構圖”的研究：根據給定的（或構造的）幾何圖形提出相關的概念和問題（或者根據問題構造圖形），并加以研究．
例如：在平面上根據兩條直線的各種構圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質”等問題（包括研究的思想和方法）．
請你用上面的思想和方法對下面關于圓的問題進行研究：
（1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點A、B），根據這個圖形可以提出的概念或問題有哪些？（直接寫出兩個即可）
（2）如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時經過圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點A、B，n與圓O分別交于點C、D）．請你根據所構造的圖形提出一個結論，并證明之；
（3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是

ABC

的中點，弦DE

⊥AB于點F．請找出點C和點E重合的條件，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•新區二模）在圖形的全等變換中，有旋轉變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．
（1）第一小組的同學發現，在如圖1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程

將△ABC繞點O旋轉180°后可得到△ADC

．

（2）第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2-1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖2-2），這樣能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．
（3）第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3-2．已知AH=AI，AC長為a，現以AD、AF和AH為三邊構成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15

，請你幫助該小組求出a可能的最大整數值．

（4）探究活動結束后，老師給大家留下了一道探究題：
如圖4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，請利用圖形變換探究S_△AOB′+S_△BOC′+S_△COA′與

的大小關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•高郵市二模）如圖，半徑為

cm的⊙O從斜坡上的A點處沿斜坡滾動到平地上的C點處，已知∠ABC=120°，AB=10cm，BC=20cm，那么圓心O運動所經過的路徑長度為（　�。�

A．30cm

B．29cm

C．28cm

D．27

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科目：初中數學 來源： 題型：

在圖形的全等變換中，有旋轉變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．

（1）第一小組的同學發現，在如圖1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程 ▲ ．
（2）第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2－1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2－2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

（3）第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3－2．已知AH＝AI，判斷以AD、AF和AH為三邊能否構成三角形？若能構成，請判斷這個三角形的形狀，若不能構成，請說明理由．

（4）探究活動結束后，老師給大家留下了一道探究題:如圖4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝4，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請利用圖形變換探究S_△AOB_'＋S_△BOC_'＋S_△COA_'與

的大小關系．

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇無錫濱湖中學九年級中考二模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

在圖形的全等變換中，有旋轉變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．

【小題1】第一小組的同學發現，在如圖1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程是 ▲ ．
【小題2】第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2－1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2－2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．
【小題3】第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3－2．已知AH＝AI，AC長為a，現以AD、AF和AH為三邊構成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數值．

【小題4】探究活動結束后，老師給大家留下了一道探究題:
如圖4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請利用圖形變換探究S_△_AOB_'＋S_△_BOC_'＋S_△_COA_'與的大小關系．

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