Question

如圖，把一塊含有30°的直角尺ACB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合，連接CD，則∠BCD的度數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于把一塊含有30°的直角尺ACB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合，那么線段CB旋轉(zhuǎn)后和BD重合，由此可以得到∠DBE=∠ABC=30°，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠BCD的度數(shù)．
解答：解：∵把一塊含有30°的直角尺ACB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合，
∴線段CB旋轉(zhuǎn)后和BD重合，即BC=BD，∠DBE=∠ABC=30°，
∴∠BCD=∠CDB=15°，
故填空答案：15°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．同時(shí)也利用了等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．