Question

小東在學習了

a

b

=

a b

后，認為

a b

=

a

b

也成立，因此他認為一個化簡過程：

-20 -5

=

-20

-5

=

-5 4

-5

=

4

=2是正確的．
（1）你認為他的化簡對嗎？如果不對，請寫出正確的化簡過程；
（2）說明

a b

=

a

b

成立的條件；
（3）問

-a -b

=

-a

-b

是否成立，如果成立，說明成立的條件．

Answer 1

分析：根據二次根式的除法成立的條件進行逐一分析解答即可．

解答：解：（1）他的化簡不對，
正確的化簡過程為：

-20 -5

=

20 5

=

20

5

=

4 × 5

5

=

4

=2．
（2）若

a b

=

a

b

成立，則a≥0，b＞0．
（3）當

-a≥0 -b＞0

時，

-a -b

=

-a

-b

成立．

點評：本題考查的是二次根式的除法法則適用的條件，即被開方數為非負數，分母不為0．