Question

17．一次函數y=3x-5與y=2x+b的圖象的交點的坐標為P（1，-2），則b=-4；方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-5}\\{y=2x+b}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根據一次函數圖象上點的坐標特征，把P（1，-2）代入y=2x+b中可求出b的值，然后根據函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解可得到方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-5}\\{y=2x+b}\end{array}\right.$的解．

解答 解：把P（1，-2）代入y=2x+b得2+b=-2，解得b=-4，
因為一次函數y=3x-5與y=2x+b的圖象的交點的坐標為P（1，-2），
所以方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-5}\\{y=2x+b}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
故答案為-4，$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：滿足函數解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．