Question

20、如圖所示，已知：①AE=DE，②∠1=∠2，③∠3=∠4，將其中的兩個作為條件，另一個作為結論，寫出一個真命題加以證明．
真命題：如圖已知

∠1

=

∠2

，

∠3

=

∠4

．
求證：

AE

=

DE

．

Answer 1

分析：任意兩個做條件都行，主要利用三角形全等及等腰三角形的判定來進行證明．

解答：證明：∵∠1=∠2，
∴BE=CE；
又∵∠3=∠4，∠AEB=∠CED，
∴△AEB≌△CED；
∴AE=DE．

點評：本題考查了三角形全等的判定及性質；需注意等角對等邊知識的運用，以及隱含的對頂角相等這個知識點．