Question

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．⊙O是Rt△ABC的外接圓，現小明同學隨機的在⊙O及其內部區域做投針實驗，則針投到Rt△ABC區域的概率是：    ．

Answer 1

【答案】分析：根據幾何概率，可得投到Rt△ABC區域的概率即Rt△ABC與其外接圓的面積比，由直角三角形的性質計算可得兩者的面積，相比計算可得其概率．
解答：解：根據題意，易得S_△ABC=×3×4=6，
而⊙O是Rt△ABC的外接圓，則其AB為其直徑，長為5，
其面積為π•（）²=，
根據幾何概率，可得投到Rt△ABC區域的概率為=．
故答案為．
點評：本題考查用面積法求概率，首先根據題意求得總面積與所求事件（A）表示區域的面積；然后事件（A）的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發生的概率．