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三角形三邊長分別為4、1-2a、7，則a的取值范圍．

解：由三角形三邊關系定理得7-4＜1-2a＜7+4，即-5＜a＜-1．
∴a的取值范圍是-5＜a＜-1．
分析：根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可列不等式求第三邊長的范圍，從而求a的取值范圍．
點評：此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一直角三角形三邊長分別為3，4，5，且是三個半圓的直徑，求陰影部分面積（π取3.14）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知三角形三邊長分別為a、b、c，其中a、b滿足(a-6)2+
b-8
=0，那么這個三角形最長邊c的取值范圍是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、在下列條件中：①在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；②三角形三邊長分別為32，42，52；③在△ABC中，三邊a，b，c滿足（a+b）（a-b）=c2；④三角形三邊長分別為m-1，2m，m+1（m為大于1的整數），能確定△ABC是直角三角形的條件有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．

（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、
5
、
13
；
（3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一直角三角形三邊長分別為6，8，10，且分別是三個半圓的直徑，求陰影部面積（π取3）．

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同步練習冊答案
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