Question

如圖，AB∥CD，直線PQ分別交AB，CD于點E，F，FG是∠EFD的平分線，交AB于點G．若∠PFD=40°，那么∠FGB等于（ ）

A．80°
B．100°
C．110°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：由∠PFD=40°，根據鄰補角的定義，即可求得∠EFD的度數，又由FG是∠EFD的平分線，即可求得∠GFD的度數，然后由CD∥AB，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠FGB的度數．
解答：解：∵∠PFD=40°，
∴∠EFD=180°-∠PFD=140°，
∵FG是∠EFD的平分線，
∴∠GFD=∠EFD=70°，
∵CD∥AB，
∴∠FGB=180°-∠GFD=110°．
故選C．
點評：此題考查了平行線的性質與鄰補角的定義，角平分線的定義．解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補定理的應用．