Question

已a(bǔ)，b為實(shí)數(shù)，ab=1，M=

a

a+1

+

b

b+1

，N=

1

a+1

+

1

b+1

，則M，N的大小關(guān)系是（　�。�

• A、M＞N
• B、M=N
• C、M＜N
• D、無(wú)法確定

Answer 1

分析：對(duì)M、N分別求解計(jì)算，進(jìn)行異分母分式加減，然后把a(bǔ)b=1代入計(jì)算后直接選取答案．

解答：解：M=

a(b+1)+b(a+1)

(a+1)(b+1)

=

2ab+a+b

ab+a+b+1

，
∵ab=1，∴

2ab+a+b

ab+a+b+1

=

2+a+b

2+a+b

=1．
N=

b+1+a+1

(a+1)(b+1)

=

a+b+2

ab+a+b+1

，
∵ab=1，∴

a+b+2

ab+a+b+1

=

2+a+b

2+a+b

=1，∴M=N．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是先把所求代數(shù)式化簡(jiǎn)再把已知代入計(jì)算出最后結(jié)果后再比較大小即可．