Question

已知拋物線y=ax²經過點A（-2，-8）
（1）判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上？
（2）求點P（m，-6）在此拋物線上，求點P的坐標．

Answer 1

分析：（1）先將點A（-2，-8）代入拋物線y=ax²求出a的值，再將x=-1代入拋物線的解析式，求出對應的y值即可判斷；
（2）將P（m，-6）代入拋物線的解析式，求出m的值，即可得到點P的坐標．

解答：解：（1）將點A（-2，-8）代入拋物線y=ax²，
可得4a=-8，即a=-2，
則y=-2x²，
當x=-1時，y=-2×（-1）²=-2≠-4，
所以點B（-1，-4）不在此拋物線上；

（2）將P（m，-6）代入y=-2x²，
得-6=-2m²，
解得m=±

3

，
則點P的坐標為（

3

，-6）或（-

3

，-6）．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，拋物線經過點，即點的坐標滿足函數解析式．