Question

用面積為1，2，3，4的4張長方形紙片拼成如下圖所示的一個大長方形．問：圖中陰影部分面積是多少？

Answer 1

解：設面積為1的長方形長、寬分別為a、b，則ab=1
面積為2的長方形寬為a，長為，
面積為3的長方形和面積為4的長方形的長相等，則寬的比例為3：4，
故面積為3的長方形的寬為（b+）=×=，長為=，
BD=-b．
陰影部分的面積為△ABD和△BCD面積之和，
∴陰影部分的面積為×（-b）×（+a）=，
答：圖中陰影部分面積是．
分析：設面積為1的長方形長、寬分別為a、b，則ab=1，根據面積發分別計算面積為2、3、4的長、寬，用a、b表示陰影部分的面積，即可解題．
點評：本題考查了長方形面積的計算，考查了三角形面積的計算，本題中求BD的長是解題的關鍵．