Question

（2009•濰坊）某班50名同學(xué)分別站在公路的A，B兩點(diǎn)處，A，B兩點(diǎn)相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學(xué)走到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點(diǎn)應(yīng)選在（ ）

A．A點(diǎn)處
B．線段AB的中點(diǎn)處
C．線段AB上，距A點(diǎn)米處
D．線段AB上，距A點(diǎn)400米處

Answer 1

【答案】分析：設(shè)A處學(xué)生走的路程，表示出B處學(xué)生走的路程，然后列式計(jì)算所有同學(xué)走的路程之和．
解答：解：設(shè)A處的同學(xué)走x米，那么B處的同學(xué)走（1000-x）米，
所有同學(xué)走的路程總和：
L=30x+20（1000-x）=10x+20000
此時(shí)0≤x≤1000，要使L最小，必須x=0，
此時(shí)L最小值為20000；
所以選A點(diǎn)處．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一次函數(shù)在實(shí)際生活中的意義，學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．