Question

用正三角形和正十二邊形鑲嵌，可能情況有（　　）種．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由于正三角形和正十二邊形的內角分別為60°，150°，根據平面鑲嵌的條件可知，在一個頂點處各個內角和為360°，可以列出二元一次方程，求出其正整數解即可．

解答：解：設用m塊正三角形，n塊正十二邊形能鑲嵌成平面．
由題意，有60m+150n=360，
解得m=6-

5

2

n，
當n=2時，m=1．
故選A．

點評：本題主要考查了正多邊形的組合能進行平面鑲嵌的條件：位于同一頂點處的幾個角之和為360°．