Question

岳麓山風景名勝區系國家級重點風景名勝區，位于古城長沙湘江西岸．它的主峰海拔約為300米，主峰AB上建有一座電信信號發射架BC，現在山腳p處測得峰頂的仰角為a，發射架頂端的仰角為β，其中tana=

3

5

，tanβ=

5

8

，求發射架高BC．

Answer 1

分析：此題可先由AB及α的正切值求得PA，再由β的正切值及PA求得AC，則BC=AC-AB即可求出．

解答：解：由于AB=300米，tanα=

3

5

，tanβ=

5

8

，
則PA=

AB

tanα

=500（米），AC=PA•tanβ=

2500

8

（米），
BC=AC-AB=

2500

8

-300=12.5（米）．
答：發射架高BC為12.5米．

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．