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【題目】 如圖,直線y=-x+5與雙曲線y=x0)相交于AB兩點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)CBOC的面積為

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)若將直線y=-x+5向下平移1個(gè)單位,說明所得直線與雙曲線y=x0)的交點(diǎn)情況.

【答案】(1)y=;(2)平移后的直線與雙曲線y=只有一個(gè)交點(diǎn).

【解析】

1)令直線y=-x+5y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D,過點(diǎn)BBEx軸于點(diǎn)E,根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及BOC的面積是即可得出BE的長度,進(jìn)而可找出點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出反比例函數(shù)系數(shù)k的值,可得反比例函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后的直線的解析式將其代入反比例函數(shù)解析式中,整理后根據(jù)根的判別式的正負(fù)即可得出結(jié)論.

解:令直線y=-x+5y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D,過點(diǎn)BBEx軸于點(diǎn)E,如圖所示.

令直線y=-x+5y=0,則0=-x+5,解得:x=5

OC=5

∵△BOC的面積是

OCBE=×5BE=

解得:BE=1

結(jié)合題意可知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1

當(dāng)y=1時(shí),有1=-x+5

解得:x=4

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(41),

k=4×1=4

即反比例函數(shù)的解析式為y=

2)將直線y=-x+5向下平移1個(gè)單位得到的直線的解析式為y=-x+5-1=-x+4

y=-x+4代入到y=中,得:-x+4=

整理得:x2-4x+4=0

∵△=-42-4×4=0

∴平移后的直線與雙曲線y=只有一個(gè)交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)若降價(jià)a元,則平均每天銷售數(shù)量為 件.(用含a的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天銷售利潤為1200元.

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1)求證:AHO的切線;

2)若OB4AC6,求sinACB的值;

3)若,求證:CDDH

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【題目】某小區(qū)開展了行車安全,方便居民的活動(dòng),對(duì)地下車庫作了改進(jìn).如圖,這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米,它的坡度為i12.4ABBC,為了居民行車安全,現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°,即∠ADC13°(此時(shí)點(diǎn)BCD在同一直線上).

1)求這個(gè)車庫的高度AB

2)求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離(結(jié)果精確到0.1米).

(參考數(shù)據(jù):sin13°≈0.225cos13°≈0.974tan13°≈0.231cot13°≈4.331

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1)在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi),共有 萬人到圖書館閱讀.其中商人所占百分比是

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)若今年2月到圖書館的讀者共28000名,估計(jì)其中約有多少名職工.

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1)在圖①中,如果不銹鋼材料總長度為 12 米,當(dāng)x為多少時(shí),矩形框架ABCD的面積為 3 平方米?

2)在圖②中,如果不銹鋼材料總長度為 12 米,當(dāng)x為多少時(shí),矩形架ABCD的面積S最大?最大面積是多少?

3)在圖③中,如果不銹鋼材料總長度為a米,共有n條豎檔,那么當(dāng)x為多少時(shí),矩形框架ABCD的面積S最大?最大面積是多少?

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(1)求A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

(2)該公司計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40噸,并運(yùn)往異地銷售,運(yùn)費(fèi)為500元/噸,已知A種農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為15元/kg,B種農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為12元/kg,其中A種農(nóng)產(chǎn)品至少購進(jìn)15噸且不超過B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量,問該公司應(yīng)如何采購才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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